【题目】二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

【题目】已知函数f（x）= ，

（1）画出函数f（x）的图象；
（2）求f（f（3））的值；
（3）求f（a2+1）（a∈R）的最小值．

【题目】已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知集合 ，集合 ．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）C，求实数a的取值范围．

【题目】如图，设圆弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为M，过圆弧上中点A做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为N．现随机在区域N内投一点B，若设点B落在区域M内的概率为P，则P的值为（　　）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，椭圆C1： +y2=1，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．

（1）求实数b的值；
（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C1相交于D、E．
①证明： =0；
②记△MAB，△MDE的面积分别是S1 ， S2 ． 若 =λ，求λ的取值范围．

【题目】设f（x）是定义在[1，+∞）的函数，对任意正实数x，f（3x）=3f（x），且f（x）=1﹣|x﹣2|，1≤x≤3，则使得f（x）=f（2015）的最小实数x为（ ）
A.172
B.415
C.557
D.89

【题目】如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（1）求证：OE⊥FC：
（2）若 时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

【题目】在直角坐标系xOy中，设动点P到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=﹣1的距离相等，记P的轨迹为Γ．又直线AB的一个方向向量 且过点（1，0），AB与Γ交于A、B两点，求|AB|的长．