【题目】已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1， （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间
（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x对任意x∈（﹣ ， ）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

【题目】已知函数f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx．
（1）当x∈[0， ]时，求f（x）的值域；
（2）用五点法在图中作出y=f（x）在闭区间[﹣ ， ]上的简图；
（3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（I）若A，B两点的纵会标分别为 的值；
（II）已知点C是单位圆上的一点，且 的夹角θ．

【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC= ，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】若正实数a，b满足a+b=1，则（ ）
A. 有最大值4
B.ab有最小值
C. 有最大值
D.a2+b2有最小值

【题目】已知向量 与向量 的夹角为θ，且| |=1，| |= ．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ﹣ 与 垂直，求θ．

【题目】在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB=2，CC1= ，则异面直线AB1和BC1所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.1