【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（﹣ +x）=f（﹣ ﹣x），令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）函数g（x）在区间（0，1）上有两个零点，求λ的取值范围．

【题目】已知全集U=R，A={x| ≤2x≤8}，B={x|x＞0}，C={x|m＜x＜m+2}
（Ⅰ）求A∩（UB）；
（Ⅱ）若A∩C=，求实数m的取值范围．

【题目】定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0 ， 若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是（写出所有正确命题的编号）

①1是f（x）的一个3～周期点；
②3是点 的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有fn（ ）= ；
④若x0∈（ ，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．

【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1）＜f（lg ）的x的取值范围是 ．

【题目】已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x2+2x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*） ， 且{an}的前n项和为Sn ， 则Sn的取值范围是（ ）
A.[1， ）
B.[1， ]
C.[ ，2）
D.[ ，2]

【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
A.（ ，2）
B.（ ，2）
C.[ ，2）
D.（ ，2]

【题目】下列命题中错误的个数为：（ ）
①y= 的图象关于（0，0）对称；
②y=x3+x+1的图象关于（0，1）对称；
③y= 的图象关于直线x=0对称；
④y=sinx+cosx的图象关于直线x= 对称．
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数f（x）=2ax2+4（a﹣3）x+5在区间（﹣∞，3）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0
（1）当方程C表示圆时，求m的取值范围；
（2）若圆C与直线l1：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|= ，求m的值；
（3）在（2）条件下，若圆C上存在四点到直线l2：x﹣2y+b=0的距离均为 ，试求b的取值范围．

【题目】已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．