【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： + =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 ，O是坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

（1）请计算这20名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A，B，C，D，现从这四名学生选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A入选门将的概率．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，点D是AB的中点．
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

（1）根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出a+d和b+c的值；
（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？

【题目】已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+6﹣2m=0（m∈R）．
（1）求该方程表示一条直线的条件；
（2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；
（3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为﹣3，求实数m的值；
（4）若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．

【题目】已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程．

【题目】曲线y=1+ 与直线kx﹣y﹣2k+5=0有两个交点时，实数k的取值范围是 ．

【题目】在平面直角坐标系x0y中，已知点A（﹣ ，0），B（ ），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ ． （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

【题目】已知圆C1：x2+y2=4与圆C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM，PN，（M，N分别为切点），若|PM|=|PN|，则a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.

【题目】已知椭圆 + =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 ﹣1，短轴长为2 ． （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为 ，求直线AB的方程．