【题目】已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn= ，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整数n的值．

【题目】在数列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且﹣an ， bn ， an+1成等差数列，﹣bn ， an ， bn+1也成等差数列． （Ⅰ）求证：数列{an+bn}和{an﹣bn}都是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=（an﹣3n）log3[an﹣（﹣1）n]，求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入 万作为技改费用，投入（50+2x）万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

【题目】已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，M，N分别是BC，AE，D1C的中点，AD=AA1 ， AB=2AD． （Ⅰ）证明：MN∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求直线AD与平面DMN所成角θ的正弦值．

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAsinB+bcos2A= a．
（1）求 ；
（2）若c2=a2+ b2 ， 求角C．

【题目】已知命题p：实数x满足x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ． （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， + =9，其中m，n是常数，当s+t取最小值 时，m，n对应的点（m，n）是椭圆 =1的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程 ．

【题目】已知关于x的不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0
（1）若m=0，求该不等式的解集
（2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围．

【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x0∈R，使得 +（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数a的取值范围