【题目】某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．

（1）求分数在[70，80）内的频率；
（2）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是梯形， ， ， ， ，侧面底面.

（1）求证：平面平面；

（2）若与底面所成角为，求二面角的余弦值.

【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求 的值；
（3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

【题目】等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= ．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

【题目】高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：
（1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（2）若要从分数在[80，100]之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在[90，100]之间的概率．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分图象如图．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再将所得函数图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．