【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD= ，DC=2AB=2，E为BC中点．

（1）求证：平面PBC⊥平面PDE
（2）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 设an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线y=x+2上．
（1）求an ， bn；
（2）若数列{bn}的前n项和为Bn ， 比较 + +…+ 与1的大小．

【题目】上面图给出的是计算1+2+4+…+22017的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（ ）
A.i=2017？
B.i≥2017？
C.i≥2018？
D.i≤2018？

【题目】下图是把二进制的数11111（2）化成十进制数的﹣个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
A.i≤4
B.i≤5
C.i＞4
D.i＞5

【题目】△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（2sinB，﹣ ）， =（cos2B，2cos2 ﹣1）且 ∥ ．
（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

【题目】ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设数列{ }的前n项和为Tn ， 试比较Tn与 的大小．

【题目】在△ABC 中，角A，B，C所对的边分別为a，b，c，且asin Acos C+csin AcosA= c
（1）若c=1，sin C= ，求△ABC的面积S
（2）若D 是AC的中点且cosB= ，BD= ，求△ABC的最短边的边长．

【题目】在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= ，E，F分别是PB，BC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【题目】已知Sn为等比数列{an}的前n项和且S4=S3+3a3 ， a2=9．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=（2n﹣1）an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．