【题目】已知椭圆C的方程为 ，点A、B分别为其左、右顶点，点F1、F2分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF1为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若直线 被圆A和圆B截得的弦长之比为 ；

（1）求椭圆C的离心率；
（2）己知a=7，问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为 ；若存在，请求出所有的P点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知直线l的方程为x=﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点．
（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的 ，求直线l1的方程；
（2）若椭圆中a，c满足 =2，求中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线l2与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1 ， F2 ， 求三角形△NF1F2面积．

【题目】已知{an}是递增的等差数列a3= ，且a2a4=6．
（1）求{an}的首项a1和公差d；
（2）求{an}的通项和前n项和Sn ．

【题目】已知函数， ．

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，若存在使得成立，求实数的取值范围．

【题目】解答
（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域 内的概率；
（2）在区间[1，6]上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率．

【题目】已知抛物线，直线过抛物线焦点，且与抛物线交于， 两点，以线段为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）

A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定

【题目】已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0}，函数y=log2（ax2+2）的定义域为S
（1）若P∩S≠，求实数a的取值范围
（2）若方程log2（ax2+2）=2在 上有解，求实数a的取值范围．

【题目】如图1，在平面多边形中，四边形为正方形， ， ，沿着将图形折成图2，其中， ， 为的中点．

（1）求证： ；

（2）求四棱锥的体积．

（1）根据图表，①②③处的数值分别为、、；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率．

由此判断性能较好的一台是 ．