【题目】已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上． （Ⅰ）求圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l经过点P（﹣1，3）与圆C相切，求直线l的方程．

【题目】已知函数（是常数且），对于下列命题：

①函数的最小值是；

②函数在上是单调函数；

③若在上恒成立，则的取值范围是；

④对任意的且，恒有

其中正确命题的序号是__________．

【题目】已知函数，直线的方程为.

（1）若直线是曲线的切线，求证: 对任意成立；

（2）若对任意恒成立，求实数是应满足的条件.

【题目】如图为一简单组合体，其底面 ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．

【题目】如图，椭圆E： 的左焦点为F1 ， 右焦点为F2 ， 离心率e= ．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的倾斜角；

（2）设点和交于两点，求.

【题目】设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

【题目】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ ，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+ 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 ＞2（其中O为原点）．求k的取值范围．

【题目】两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线l1：2x﹣y+a=0，l2：2x﹣y+a2+1=0和圆：x2+y2+2x﹣4=0相切，则a的取值范围是（ ）
A.a＞7或a＜﹣3
B.
C.﹣3≤a≤一 或 ≤a≤7
D.a≥7或a≤﹣3

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= ．
（1）求△ABC的面积；
（2）求sin（C﹣A）的值．