【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中：
①FG⊥BD
②B1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC1A1
④EF∥面CDD1C1
正确结论的序号是（ ）

A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④

【题目】已知函数（），其中为自然对数的底数， .

（1）判断函数的单调性，并说明理由；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范围.

【题目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；
（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点， ，求m的值；
（3）在（2）的条件下，定点A（1，0），P在线段MN上运动，求直线AP的斜率取值范围．

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？

（3）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．

附：

【题目】设f（x）=xsinx，x1、x2∈[﹣ ， ]，且f（x1）＞f（x2），则下列结论必成立的是（ ）
A.x1＞x2
B.x1+x2＞0
C.x1＜x2
D.x12＞x22

【题目】已知实数，满足，实数，满足，则的最小值为__________．

【题目】为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月“关注度”分为6组： ， ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求的值；

（2）求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数；

（3）在抽取的80名学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率．

【题目】定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界． 已知函数f（x）=1+a（ ）x+（ ）x；g（x）=
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）值域并说明函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数？
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知m＞﹣1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

【题目】如图△ABC中，AC=BC= AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．

（1）求证：GF∥平面ABC；
（2）求证：平面EBC⊥平面ACD；
（3）求几何体ADEBC的体积V．

【题目】已知在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为__________．