【题目】函数f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定义域为（ ）
A.[﹣1，3]
B.（﹣1，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．

（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长．

【题目】设数列{an}前n项和为Sn ， 且Sn+an=2． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1 ， bn= ，n≥2 求证{ }为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）设cn= ，求数列{cn}的前n和Tn ．

【题目】在极坐标系中，圆的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在的直线为轴建立平面直角坐标系.

（1）求圆的参数方程；

（2）在直线坐标系中，点是圆上的动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

【题目】已知以点C（t， ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆过原点O．
（1）设直线3x+y﹣4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，设B（0，2），且P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此时点P的坐标．

【题目】已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点．

（1）求线段AP中点的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点的轨迹方程．

【题目】如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且， 是边长为的正三角形，且平面平面，点是的中点.

（1）证明： 平面；

（2）求三棱锥的体积.

【题目】已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积．

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

(1)试写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

(2)在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

【题目】在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．