【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=2AA1 ， ∠ABC=90°，D是BC的中点．

（1）求证：A1B∥平面ADC1；
（2）求二面角C1﹣AD﹣C的余弦值；
（3）试问线段A1B1上是否存在点E，使AE与DC1成60°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若函数g（x）=logaf（x）（a＞0，a≠1）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

【题目】如图所示，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C．

（1）求CE的长；
（2）求证：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B与平面BDE夹角的正弦值．

【题目】已知函数f（x）=2x2﹣3x+1， ，（A≠0）
（1）当0≤x≤ 时，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a﹣sinx在[0，2π）上有两解？

（Ⅰ）当λ=1时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．

【题目】排列组合
（1）7位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
（2）7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
（3）7位同学站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种？

【题目】已知函数f（x）=2 ﹣3（ω＞0）
（1）若 是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在 上是增函数，求ω的最大值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA+cosA=2．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c= ．试从中选出两个可以确△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积．（只写出一个方案即可）

A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]