【题目】已知函数，其导函数的两个零点为和.

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）求函数的单调区间；

（III）求函数在区间上的最值.

【题目】已知函数.

(Ⅰ) 若函数有零点, 求实数的取值范围;

（Ⅱ） 证明: 当时, .

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程．

（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

【题目】如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

【题目】如图, 在△中, 点在边上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面积是, 求.

【题目】如图，四棱锥中，底面为梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求证：平面 平面；

（2）设为上的一点，满足，若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点． （Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

【题目】已知在等差数列中， 为其前项和， ,；等比数列的前项和.

（I）求数列， 的通项公式；

（II）设,求数列的前项和.

【题目】已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．