【题目】如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC= ，BC=2，AA1= ，点P为CC1的中点．
（1）求证：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP与平面A1B1P所成二面角的正弦值．

已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4

（ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；

（ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．

下面的临界值表仅参考：

（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

【题目】已知函数， .

（1）当时，求的单调递增区间；

（2）设，且有两个极值，其中，求的最小值.

【题目】已知A、B是抛物线W： 上的两个动点，F是抛物线W的焦点， 是坐标原点，且恒有.

(1)若直线OA的倾斜角为时，求线段AB的中点C的坐标；

(2)求证直线AB经过一定点，并求出此定点.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证 ＜2．

【题目】已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ-4sinθ

（1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程

（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．

【题目】[选修4—4：坐标系与参数方程]以平面直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位，已知曲线的参数方程为，（ 为参数，且），曲线的极坐标方程为

(1)求的极坐标方程与的直角坐标方程；

(2))若P是上任意一点，过点P的直线交于点M,N，求的取值范围.

【题目】若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n﹣1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得 ， ，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为 ．

【题目】已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2， ．
（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

【题目】设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值为（ ）
A.﹣log20172016
B.﹣1
C.log20172016﹣1
D.1