【题目】设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn﹣（2t+3）Sn﹣1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使 ，求数列{bn}的通项bn；
（3）求和：b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n﹣1b2n﹣b2nb2n+1 ．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣2x2﹣4x．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[﹣1，4]上的最大值和最小值．

【题目】如图，三角形中，，是边长为l的正方形，平面底面，若分别是的中点.

（1）求证：底面；

（2）求几何体的体积.

【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1 ， BD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）AA1=2 ，求异面直线EF与BC所成的角的大小．

【题目】设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k ， k∈N* ， 若函数y=f（x）在x=1处取到极小值，则k的最小值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队．基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第x（x∈N* ， x≤16）年末可以以（80﹣5x）万元的价格出售．
（1）写出基建公司到第x年末所得总利润y（万元）关于x（年）的函数解析式，并求其最大值；
（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由．

【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的直观图和三视图如图所示，E是棱CC1上一点．
（1）若CE=2EC1 ， 求三棱锥E﹣ACB1的体积．
（2）若E是CC1的中点，求C到平面AEB1的距离．

【题目】已知函数，.

（l）求的单调区间；

（2）若函数在区间内存在唯一的极值点，求的值.