【题目】平面上两点A（﹣1，0），B（1，0），在圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上取一点P，
（Ⅰ）x﹣y+c≥0恒成立，求c的范围
（Ⅱ）从x+y+1=0上的点向圆引切线，求切线长的最小值
（Ⅲ）求|PA|2+|PB|2的最值及此时点P的坐标．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，g（x）=mx+5﹣2m
（1）当a=﹣3，m=0时，求方程f（x）﹣g（x）=0的解；
（2）若方程f（x）=0在[﹣1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
（3）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．

【题目】设函数f（x）满足：
①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m﹣n）=2f（m）f（n）；
②对任意m∈R，都有f（1+m）=f（1﹣m）恒成立；
③f（x）不恒为0，且当0＜x＜1时，f（x）＜1．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并给出你的证明；
（3）定义：“若存在非零常数T，使得对函数g（x）定义域中的任意一个x，均有g（x+T）=g（x），则称g（x）为以T为周期的周期函数”．试证明：函数f（x）为周期函数，并求出 的值．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC= ，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命题
①若f（x）= ，则f（x）∈M；
②若f（x）=2x，则f（x）∈M；
③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称；
④f（x）∈M，则对于任意实数x1 ， x2（x1≠x2），总有 ＜0成立；
其中所有正确命题的序号是 ． （写出所有正确命题的序号）

【题目】在平面直角坐标系xOy中，经过点 且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

【题目】已知集合U={x|x是小于6的正整数}，A={1，2}，B∩（C∪A）={4}，则∪（A∪B）=（ ）
A.{3，5}
B.{3，4}
C.{2，3}
D.{2，4}

【题目】已知函数f（x）=（ ）x ， 函数g（x）=log x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]时，求函数y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=log f（x2）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．

【题目】如图，四棱锥中， ⊥底面， ， 为上一点．

（1）证明： ∥平面；

若， ，求二面角的正弦值．