【题目】已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的图象如图所示．给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；
②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；
④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
其中正确的命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）证明CD⊥AE；
（2）证明PD⊥平面ABE；

（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

【题目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
（I）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

【题目】已知椭圆经过点，且离心率等于．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，与圆交于两点．若，试求的取值范围．

【题目】下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|

【题目】已知函数f（x）= +a（a∈R）为奇函数
（1）求a的值；
（2）当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC的中点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

（Ⅰ）求三棱锥P﹣ABD的体积．
（Ⅱ）在∠ACB的平分线所在直线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

【题目】已知函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（3﹣x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）利用对数函数的单调性，讨论不等式f（x）≥g（x）中x的取值范围．