【题目】甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为50（元/时）．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出定义域；
（2）用单调性定义证明（1）中函数的单调性，并指出汽车应以多大速度行驶可使全程运输成本最小？

【题目】已知函数f（x）= （其中a＞0，a为常数），求函数f（x）的零点．

（1）判断函数 f （x）的单调性；

（2）若函数 f （x）有两个极值点x1，x2，求证：f（x1）+f（x2）＜﹣3．

【题目】已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=1+（ ）x
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的草图；

（3）利用图象直接写出函数f（x）的单调区间及值域．

【题目】已知直线C1： （ t 为参数），曲线C2： （r＞0，θ为参数）．

（1）当r=1时，求C 1 与C2的交点坐标；

（2）点P 为曲线 C2上一动点，当r=时，求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标．

【题目】设[x]表示不超过x的最大整数，如[1]=1，[0.5]=0，已知函数f（x）= ﹣k（x＞0），若方程f（x）=0有且仅有3个实根，则实数k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】给出下列三个命题
①若“p或q”为假命题，则p，q均为真命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为假命题；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞ ”的充要条件，
其中正确的命题个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

【题目】已知函数f（x）=x+ +lnx，a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间（1，4）内单调递增，求a的取值范围；
（3）讨论函数g（x）=f′（x）﹣x的零点个数．

【题目】已知函数f（x）= x3﹣ （a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若对任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．