【题目】设函数f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

【题目】一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

【题目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范围．

【题目】已知函数 ．
（1）求证：函数f（x）在实数集R上为增函数；
（2）设g（x）=log2f（x），若关于x的方程g（x）=a有解，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间 上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣12x．
（1）求f′（1）的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

【题目】函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+6的解集为（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）
C.（﹣2，+∞）
D.（﹣∞，+∞）

【题目】设函数f（x）的解析式满足 ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当a=1时，记函数 ，求函数g（x）在区间 上的值域．

【题目】函数f（x）=x3﹣12x在区间[﹣4，4]上的最小值是（ ）
A.﹣9
B.﹣16
C.﹣12
D.﹣11

【题目】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线： （t为参数）与曲线C： （θ为参数）相交于不同的两点A，B．
（1）若α= ，求线段AB的长度；
（2）若直线的斜率为 ，且有已知点P（2， ），求证：|PA||PB|=|OP|2 ．