【题目】已知m＞1，直线l：x﹣my﹣ =0，椭圆C： +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点． （Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2 ， △BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

【题目】某奶茶店为了解白天平均气温与某种饮料销量之间的关系进行分析研究，记录了2月21日至2月25日
的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如表数据：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测平均气温约为20℃时该奶茶店的这种饮料销量．
（参考： = ， = ﹣ ；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，92+112+122+102+82=510）

【题目】已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时， 的值；

（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线的右下方的概率.

参考公式： ， .

在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）求曲线与焦点的极坐标，其中.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．
（1）求证：M为PB的中点；
（2）求二面角B﹣PD﹣A的大小；
（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求边长b的最小值．

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2nan ． （Ⅰ）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=log2 ，数列{ }的前n项和为Tn ， 求满足Tn （n∈N*）的n的最大值．

【题目】在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）设cos Acos B＝，，求的值．

【题目】已知函数f（x）= ，x∈R．
（1）分别求出f（2）+f（ ），f（3）+f（ ），f（4）+f（ ）的值；
（2）根据（1）归纳猜想出f（x）+f（ ）的值，并证明．