【题目】已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是16，双曲线： 的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【题目】学校组织学生参加某项比赛，参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试，测试成绩分为三个等级，其统计结果如下表：

由于部分数据丢失，只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）从测试成绩均为或 的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率．

【题目】随着我市九龙江南岸江滨路建设的持续推进，未来市民将新增又一休闲好去处，据悉南江滨路建设工程规划配套建造一个长方形公园ABCD，如图所示，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2 ， 人行道的宽度分别为4m和10m．

（1）若休闲区的长A1B1=x m，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

【题目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 与 共线，求边长b和c的值．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 等比数列{bn}的各项均为正数，满足：a1=b1=1，a5=b3 ， 且S3=9．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求 + +…+ 的值．

【题目】已知椭圆经过点，点是椭圆上在第一象限的点，直线 交轴于点，直线交轴于点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线 与直线平行？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．

【题目】已知直线l经过点（1，﹣2），且与直线m：4x﹣3y+1=0平行；
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被圆x2+y2=9所截得的弦长．

【题目】某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率．

【题目】命题p： =1表示双曲线方程，命题q：函数f（m）= 有意义．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．