【题目】已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为 ， 焦距为2 ， 过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率。

【题目】如图，已知AB是半圆O的直径，O是半圆圆心，AB=8，M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点．
（1）从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，求这3个点组成等腰三角形的概率；
（2）在半圆内任取一点S，求△SOB的面积大于4 的概率．

（Ⅰ）求频率分布表中， ， ， 的值；

（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答3道判断题，答对3道题获得一等奖，答对2道题获得二等奖，答对1道题获得三等奖，否则不得奖．若某同学进入决赛，且其每次答题回答正确与否均是等可能的，试列出他回答问题的所有可能情况，并求出他至少获得二等奖的概率．

【题目】已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f（ ﹣ ）= ，f（ ﹣ ）= ，且α、β∈（﹣ ），求cos（α+β）的值．

【题目】徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a＞0）．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

【题目】某工科院校对， 两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

（Ⅰ）从专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？

（Ⅱ）能否有95%的把握认为工科院校中“性别”与“专业”有关系？

附： ．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣mx+m，m、x∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为R，求m的取值范围；
（2）若实x1 ， x2数满足x1＜x2 ， 且f（x1）≠f（x2），证明：方程f（x）= [f（x1）+f（x2）]至少有一个实根x0∈（x1 ， x2）；
（3）设F（x）=f（x）+1﹣m﹣m2 ， 且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．

【题目】已知向量＝(2,0)， =(1,4)．

（Ⅰ）若向量k＋与＋2平行，求实数k的值；

（Ⅱ）若向量k＋与＋2的夹角为锐角，求实数k的取值范围．

【题目】从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（ ）

A.10
B.9
C.8
D.7

【题目】执行下面的程序框图，若p=0.95，则输出的n=（ ）

A.4
B.5
C.6
D.7