【题目】如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.由增加的长度决定

【题目】如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 ．
（注：方差 ，其中 为x1 ， x2 ， …，xn的平均数）

【题目】已知等差数列{an}中，a1=﹣2，公差d=3；数列{bn}中，Sn为其前n项和，满足：2nSn+1=2n（n∈N+）
（Ⅰ）记An= ，求数列An的前n项和S；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）设数列{cn}满足cn=anbn ， Tn为数列{cn}的前n项积，若数列{xn}满足x1=c2﹣c1 ， 且xn= ，求数列{xn}的最大值．

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若将其图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（ ）
A.关于直线x= 对称
B.关于直线x= 对称
C.关于点（ ，0）对称
D.关于点（ ，0）对称

【题目】（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD， ⊥， ⊥， ， 分别是， 的中点，连结．求证：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

【题目】运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+ ）升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

【题目】（本小题满分14分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．

（1）求关于的函数关系式；

（2）求的最大值．

在平面直角坐标系中，已知椭圆： 的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于， 两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】（本小题满分16分）已知数列（， ）满足， 其中， ．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．

①若， ，求证： ；

②是否存在实数， ，使， ， 都属于？若存在，请求出实数， ；若不存在，请说明理由．