【题目】已知函数f（x）=a3x+1 ， g（x）=（ ）5x﹣2 ， 其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求满足f（x）＜1的x的取值范围；
（2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

【题目】函数f（x）= 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（ ）= ．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．

【题目】电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．

附：K2= ．

【题目】已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）+f（﹣x）=0，在（﹣∞，0）上 ，且f（5）=0，则使f（x）＜0的x取值范围是

【题目】已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.

（1）若当点的横坐标为，且为等腰三角形，求的方程；

（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围.

【题目】设函数 ）.

（1）若直线和函数的图象相切，求的值；

（2）当时，若存在正实数，使对任意都有恒成立，求的取值范围.

【题目】如图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市.

（1）若该人到达后停留天（到达当日算1天)，求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率；

（2）若该人到达后停留3天(到达当日算1天〉，设是此人停留期间空气重度污染的天数，求的分布列与数学期望.

【题目】下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形， ，且与均为正三角形， 为的重心.

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的正切值.

【题目】已知y=ax2+bx（a＜0）通过点（1，2），且其图象与y=﹣x2+2x的图象有二个交点（如图所示）．

（1）求y=ax2+bx与y=﹣x2+2x所围成的面积S与a的函数关系；
（2）当a，b为何值时，S取得最小值．