【题目】已知圆M的圆心M在x轴上,半径为1,直线 ,被圆M所截的弦长为 ,且圆心M在直线l的下方.(I)求圆M的方程;(II)设A(0,t),B(0,t+6)(﹣5≤t≤﹣2),若圆M是△ABC的内切圆,求△ABC的面积S的最大值和最小值.
【题目】定义在R上的函数f(x),f′(x)是其导数,且满足f(x)+f′(x)>2,ef(1)=2e+4,则不等式exf(x)>4+2ex(其中e为自然对数的底数)的解集为( )A.(1,+∞)B.(﹣∞,0)∪(1,+∞)C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)D.(﹣∞,1)
【题目】如图所示的几何体中,底面为菱形, , , 与相交于点,四边形为直角梯形, , , ,平面底面.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
【题目】△ABC中,a、b、c分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为 ,那么b等于( )A.B.1+ C.D.2+
【题目】在△ABC中,已知∠B=45°,c=2 ,b= ,则∠A的值是( )A.15°B.75°C.105°D.75°或15°
【题目】设函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设,记,当时,若方程有两个不相等的实根, ,证明.
【题目】二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大,且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍,则的值为( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
【题目】已知向量 ,b(sinωx,0),且ω>0,设函数f(x)=(a+b)b+k.(1)若f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于 ,求ω的取值范围.(2)若f(x)的最小正周期为π,且当 时,f(x)的最大值是2,求k的值.
【题目】已知A、B、C的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα).(1)若α∈(﹣π,0),且| |=| |,求角α的大小;(2)若 ⊥ ,求 的值.
【题目】设命题p:x∈R,都有ax2>﹣ax﹣1(a≠0)恒成立;命题q:圆x2+y2=a2与圆(x+3)2+(y﹣4)2=4外离.如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.