Question

【题目】在△ABC中，已知∠B=45°，c=2 ，b= ，则∠A的值是（ ）
A.15°
B.75°
C.105°
D.75°或15°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵在△ABC中，∠B=45°，c=2 ，b= ， ∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即 =a2+8﹣4a，
解得：a=2+ 或a=2﹣ ，
由正弦定理 = 得：sinA= = 或 ，
∵sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°= ，
sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°= ，
∴∠A=75°或15°．
故选D
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:．