【题目】已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1
（Ⅰ）设集合P={1，2，3}，集合Q={﹣1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点（a，b）是区域 内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

【题目】在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（ ﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．

（参考数据： ，

）

（1）根据散点图判断， 与和与哪一对具有的线性相关性较强（给出判断即可，不必说明理由）？

（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．

（3）定价为多少元/ 时，年销售额的预报值最大？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【题目】已知数列和满足若为等比数列，且

（1）求和；

（2）设，记数列的前项和为

①求；

②求正整数 k，使得对任意均有.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C是椭圆上不同的三点， ，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求点C的坐标；

（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明为定值并求出该定值.

【题目】已知点A（﹣ ，0），B（ ，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是﹣ ．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．

【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，离心率 ．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若经过左焦点F1且倾斜角为 的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．

【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

【题目】解不等式： ≥2．