【题目】下面四个函数：（1）y=1﹣x；（2）y=2x﹣1；（3）y=x2﹣1；（4）y= ，其中定义域与值域相同的函数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】已知f（x）= ，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x﹣2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表达式；
（2）若方程g1（x）=g2（x﹣2+a）有实根，求实数a的取值范围；
（3）设 ，函数F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域为 ，求实数a，b的值．

【题目】已知二次函数f（x）=x2+bx+c，且f（﹣3）=f（1），f（0）=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣（4+2a）x+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最值．

【题目】已知函数f（x）= 是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明函数f（x）在R上的单调性；
（3）若对任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB= ，AB=1，M是PB的中点．
（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC与PB所成的角；
（3）求平面AMC与平面BMC所成二面角的大小．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）在R上的解析式；
（3）求不等式﹣7≤f（x）≤3的解集．

【题目】已知直线y=x+b与椭圆 +y2=1相交于A，B两个不同的点．
（1）求实数b的取值范围；
（2）已知弦AB的中点P的横坐标是- ，求b的值．

【题目】已知集合A{x| ≥0}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，C={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）＜0}．
（1）求集合A，B及A∪B；
（2）若C（A∩B），求实数a的取值范围．

【题目】某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理,处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为.经化验检测,若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.

某厂现有个标准水量的A级水池,分别取样、检测. 多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标,则原水池的污水直接排放.

现有以下四种方案,

方案一：逐个化验；

方案二：平均分成两组化验；

方案三：三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验；

方案四：混在一起化验.

化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.

（Ⅰ） 若,求个A级水样本混合化验结果不达标的概率；

（Ⅱ） 若,现有个A级水样本需要化验,请问：方案一,二,四中哪个最“优”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”,求的取值范围.

【题目】已知圆, 在抛物线上,圆过原点且与的准线相切.

(Ⅰ) 求的方程；

(Ⅱ) 点,点（与不重合）在直线上运动,过点作的两条切线,切点分别为, .求证： （其中为坐标原点）.