【题目】已知函数，其中常数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量满足．

（1）求证：直线AB经过一定点；

（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为时，求p的值．

【题目】下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
①f（x）= 与g（x）=x
②f（x）=|x|与g（x）=
③f（x）=x0与g（x）=
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④

【题目】已知命题p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

（1）求轨迹E的方程；

（2）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与轨迹E交于A，B两点，且点F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的长．

【题目】如图，平面平面， 直线， 是内不同的两点， 是内不同的两点，且直线上分别是线段的中点，下列判断正确的是（ ）

A. 当时， 两点不可能重合

B. 两点可能重合，但此时直线与不可能相交

C. 当与相交，直线平行于时，直线可以与相交

D. 当是异面直线时，直线可能与平行

【题目】如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形， .

（1）求证：直线直线；

（2）若直线与底面成的角为60°，求二面角的余弦值．

【题目】（1）若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程；

（2）若某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程．

【题目】下列各组对象不能构成一个集合的是（ ）
A.不超过20的非负实数
B.方程x2﹣9=0在实数范围内的解
C. 的近似值的全体
D.临川十中2016年在校身高超过170厘米的同学的全体

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1）且与x轴有唯一的交点（﹣1，0）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）设函数g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，记此函数的最小值为h（k），求h（k）的解析式．