【题目】设是等差数列的前项和，已知， ， .

（1）求；

（2）若数列，求数列的前项和.

【题目】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）

A.588
B.480
C.450
D.120

【题目】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（ ）
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

【题目】潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知， .

（1）该班同学测得一组数据： ，请据此算出的值；

（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时， 的值最大？

【题目】已知数列的前项和为， .

（1）求数列的通项公式；

（2）令，设数列的前项和为，求；

（3）令，若对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=2sin2（ +x）+ （sin2x﹣cos2x），x∈[ ， ]．
（1）求 的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若不等式|f（x）﹣m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， .

（1）求证：PD⊥平面PAB；

（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

【题目】据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题.

（1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；

（2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每

趟最多只能装载40 件货物，满载发车，否则不发车。若发车，则每辆车每趟可获利1000 元；若未发车，

则每辆车每天平均亏损200 元。为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货

车？

【题目】已知椭圆： 的长轴长为6，且椭圆与圆： 的公共弦长为.

（1）求椭圆的方程.

（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点， ，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.

【题目】如图1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.

（1）求证：面面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.