已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．

（1）请将上面的列表补充完整；

（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；

（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．

参考数据：

（参考公式： ）

【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图. 图中A点表示十月的平均最高气温约为，B点表示四月的平均最低气温约为. 下面叙述不正确的是 （ ）

A. 各月的平均最低气温都在以上

B. 七月的平均温差比一月的平均温差大

C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同

D. 平均最高气温高于的月份有5个

【题目】已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为圆， 是上一点， ，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时，线段上取点，且满足，证明点总在某定直线上，并求出该定直线．

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中）

【题目】已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且 =λ ，点Q是边AB上一点，且 =0．
（1）求实数λ的值与点P的坐标；
（2）求点Q的坐标．

【题目】如图，在直三棱柱中， ， ， 为中点， 与交于点．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证： 平面．

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得？请说明理由．

在平面直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点在曲线上，点在曲线上，求的最大值.

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）在[﹣ ， ]上的单调减区间．

【题目】已知函数 的

部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式及图像的对称轴方程；

（Ⅱ）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位，得到函数的图象，求关于的方程

在时所有的实数根之和.

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．