【题目】已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足 的实数x的取值范围是（ ）A.（ ， ）B.[ ， ）C.（ ， ）D.[ ， ）
【题目】给定函数：① ，② ，③y=|x2﹣2x|，④y=x+ ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A.②④B.②③C.①③D.①④
【题目】已知函数（）．
（1）当时，求函数的极值点；
（2）若函数在区间上恒有，求实数的取值范围；
（3）已知，且，在（2）的条件下，证明数列是单调递增数列．
【题目】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．
现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min，在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量，cos A＝，cos C＝．
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
【题目】已知函数 （1）当a＜0时，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）当a=﹣4时，对任意的实数x1 ， x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求实数m的取值范围；（3）当 ， ，y=|F（x）|在（0，1）上单调递减，求a的取值范围．
【题目】已知函数f（x）=a4x﹣a2x+1+1﹣b（a＞0）在区间[1，2]上有最大值9和最小值1（1）求a，b的值；（2）若不等式f（x）﹣k4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．
【题目】海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处（假设游船匀速行驶）．
（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）．
（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远．
【题目】选修：坐标系与参数方程选讲.
在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线
（为参数，实数）. 在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两点. 当时， ；当时， .
（1）求的值； （2）求的最大值.
【题目】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（1）将放在容器Ⅰ中，的一端置于点A处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；
（2）将放在容器Ⅱ中，的一端置于点E处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度．
【题目】已知函数， ，函数的图象在点处的切线平行于轴.
(1)求的值；
(2)求函数的极小值；
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点， ， ，证明： .
