[题目]在圆上任取一点.过点作轴的垂线段. 为垂足.点在线段上.且.点在圆上运动.(1)求点的轨迹方程,(2)过定点的直线与点的轨迹交于两点.在轴上是否存在点.使为常数.若存在.求出点的坐标,若不存在——青夏教育精英家教网——

【题目】在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点在线段上，且，点在圆上运动。

(1)求点的轨迹方程；

(2)过定点的直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在点，使为常数，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

【题目】如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

【题目】某中学高二年级开设五门大学先修课程，其中属于数学学科的有两门，分别是线性代数和微积分，其余三门分别为大学物理，商务英语以及文学写作，年级要求每名学生只能选修其中一科，该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表：

其中选修数学学科的人数所占频率为0.6，为了了解学生成绩与选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.

（1）求和的取值以及抽取的10人中选修商务英语的学生人数；

（2）选出的10名学生中恰好包含甲乙两名同学，其中甲同学选修的是线性代数，乙同学选修的是大学物理，现从线性代数和大学物理两个学科中随机抽取3人，求这3人中正好有甲乙两名同学的概率.

【题目】已知函数在处的切线为.

(1)求的解析式.

(2)若对任意，有成立，求实数的取值范围.

(3)证明：对任意成立.

【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：

类别	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则大于40岁的观众应该抽取几名？

【题目】某工厂36名工人的年龄数据如下表．

工人编号　年龄	工人编号　年龄	工人编号　年龄	工人编号　年龄
1　　　40	10　　　36	19　　 27	28　　34
2　　　44	11　　　31	20　　 43	29　　39
3　　　40	12　　　38	21　　 41	30　　43
4　　　41	13　　　39	22　　 37	31　　38
5　　　33	14　　　43	23　　 34	32　　42
6　　　40	15　　　45	24　　 42	33　　53
7　　　45	16　　　39	25　　 37	34　　37
8　　　42	17　　　38	26　　 44	35　　49
9　　　43	18　　　36	27　　 42	36　　39

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2；

(3)36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?

【题目】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.

【题目】在如图所示的多面体中，平面，．

（1）在上求作点，使平面，请写出作法并说明理由；

（2）求三棱锥的高．

【题目】（不等式选讲）

已知函数．

(1)若，解不等式；

(2)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200（年）	0	1	2	3	4
人口数（十万）	5	7	8	11	19

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）据此估计2005年该城市人口总数.

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

0 256697 256705 256711 256715 256721 256723 256727 256733 256735 256741 256747 256751 256753 256757 256763 256765 256771 256775 256777 256781 256783 256787 256789 256791 256792 256793 256795 256796 256797 256799 256801 256805 256807 256811 256813 256817 256823 256825 256831 256835 256837 256841 256847 256853 256855 256861 256865 256867 256873 256877 256883 256891 266669