【题目】已知圆的半径为,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4,求圆的方程.

【题目】已知函数f(x)＝x2＋ (x≠0，a∈R)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x＞0).

(1)若g(x)＝m有实根，求m的取值范围；

(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根.

【题目】已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为， 与的公共弦长为.

（1）求椭圆的方程及点的坐标；

（2）过点的直线与交于两点，与交于两点，求的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）设，当有两个极值点为，且时，求的最小值.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数).它与曲线交于两点.

（1）求的长；

（2）在以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

【题目】已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．

若抽取学生人，成绩分为（优秀），（良好），（及格）三个等次，设分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为等级的共有（人），数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有8人.已知与均为等级的概率是.

（1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是，求的值；

（2）已知，，求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率.

【题目】沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的、两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．

（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；

（2）已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成列联表，并根据资料判断，是否有的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．

附：随机变量（其中为样本容量）

【题目】现有 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，

约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 或 的人去参加

甲游戏，掷出点数大于 的人去参加乙游戏．

（1）求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率；

（2）求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率．