【题目】已知函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意， ，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：（1）；（2）；（3）.“理想函数”有__________．（只填序号）

【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

【题目】已知设函数 ．

（1）求 的定义域；

（2）判断 的奇偶性并予以证明；

（3）求使 的 的取值范围．

【题目】已知函数，.

（1）若曲线仅在两个不同的点，处的切线都经过点，求证：，或；

（2）当时，若恒成立，求的取值范围.

【题目】某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设 表示学生注意力指标，该小组发现 随时间 （分钟）的变化规律（ 越大，表明学生的注意力越集中）如下： （，且 ）

若上课后第 分钟时的注意力指标为 ，回答下列问题：

（1）求 的值；

（2）上课后第 分钟时和下课前 分钟时比较，哪个时间注意力更集中?并请说明理由．

（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到 的时间能保持多长?

【题目】设 ，函数

（1）若 在 上单调递增，求 的取值范围；

（2）记 为 在 上的最大值，求 的最小值．

(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；

(2)若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

【题目】（1）求证： .

（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．

①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍；

②设有一个回归方程，变量增加1个单位时， 平均减少5个单位；

③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

④在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域的概率为0.4，则位于区域内的概率为0.6

⑤利用统计量来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就越大

其中正确的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】【2017银川一中模拟】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1.现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直．

(1)求证：BC⊥平面BDE；

(2)若点D到平面BEC的距离为，求三棱锥F－BDE的体积．