【题目】已知函数f(x)＝x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.

(1)当a＝1时，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程．

(2)是否存在实数a，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有>a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

(1)判断f(x)的单调性；

(2)当f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立时，求a的取值范围；

(3)证明：当x∈(0，＋∞)时， (1＋x) <e.

(1)若a＝0，判断函数f(x)的单调性；

(2)若x>1时，f(x)<0恒成立，求a的取值范围．

【题目】某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且（），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元），（注：利润=销售收入-成本）

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；

（2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.

【题目】已知函数f(x)＝.(a>0)

(1)若a＝1，证明：y＝f(x)在R上单调递减；

(2)当a>1时，讨论f(x)零点的个数．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若函数有极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当有两个极值点（记为和）时，求证： ．

【题目】已知实数，满足，实数，满足，则的最小值为__________．

【题目】已知函数f(x)＝x－＋a(2－ln x)(a>0)，求函数f(x)的单调区间与极值点．

（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？

（Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.

参考公式： ； 附表：

1965年Stanley·L.Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法．Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题．

假如在调查运动员服用兴奋剂情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾数是奇数吗；敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗．然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．

例如我们把这个方法用于200个被调查的运动员，得到56个“是”的回答，请你估计这群运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．