【题目】已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过的概率；

（Ⅱ）假设该市高一学生的体重服从正态分布.

（ⅰ）利用（Ⅰ）的结论估计该高一某个学生体重介于 之间的概率；

（ⅱ）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于之间的人数为，利用（ⅰ）的结论，求的分布列及.

【题目】在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝。

(1)求证：平面EBC⊥平面EBD；

(2)设M为线段EC上一点，且3EM＝EC，试问在线段BC上是否存在一点T，使得MT∥平面BDE，若存在，试指出点T的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】设函数， ， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）若函数存在两个零点，求的取值范围；

（Ⅱ）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围.

(1)求证：C1D⊥D1E；

(2)在棱AA1上是否存在一点M，使得BM∥平面AD1E？若存在，求的值，若不存在，说明理由；

(3)若二面角B1AED1的大小为90°，求AD的长．

【题目】吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本了次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为)进行统计. 按照 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）.

（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛学生成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的名同学中得分在的学生人数，求的分布列及数学期望.

已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.且曲线的左焦点在直线上.

（1）若直线与曲线交于两点，求的值；

（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，证明： 在定义域上为减函数；

（Ⅱ）若.讨论函数的零点情况.

(1)当a=3时，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．