【题目】已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有 >0，给出下列命题：

① f(3)＝0；

② 直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；

③ 函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调递减函数；

④ 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．

其中正确的命题是____________．(填序号)

【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，又平面，且，点在棱上，且．

（1）求异面直线与所成的角的大小；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的大小．

（1）若a=2. 求f(x)的极值. （2）若a>0. 求f(x)的单调区间.

(2) 已知函数f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.

① 若函数f(x)有且仅有一个零点，求实数m的值；

若函数f(x)有两个零点且两个零点均比－1大，求实数m的取值范围．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函数g(x)在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；

② 求函数g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

【题目】已知椭圆E： 的离心率为，过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，且｜AB|=1.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设P、Q是椭圆E上两点，P在第一象限，Q在第二象限，且OP⊥OQ,其中O是坐标原点.

当P、Q运动时，是否存在定圆O，使得直线PQ都与定圆O相切？若存在，请求出圆O的方程；若不存在，请说明理由.

①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直

③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行

④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

A．1 B．2

C．3 D．4

【题目】已知是函数的一个极值点．

（1）求；

（2）求函数的单调区间；

（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围．

(I)求m的值；

(II)求函数g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

【题目】如图，多面体中，面为矩形，，且．

（1）求证：平面；

（2）求与所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值．