【题目】某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

（1）求、、及、的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；

（2）已知标准乒乓球的直径为，直径误差不超过的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有个，试估计其中五星乒乓球的数目；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．

【题目】（1）在边长为1的正方形内任取一点，求事件“”的概率；（2）某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数、，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对共有12对，请据此估计的近似值（精确到）．

【题目】将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）

①最大值为，图象关于直线对称；

②图象关于轴对称；

③最小正周期为；

④图象关于点对称；

⑤在上单调递减

【题目】已知数列中，首项， .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式以及前项和

【题目】已知数列是等比数列， 为数列的前项和，且

（1）求数列的通项公式.

（2）设且为递增数列.若求证：

【题目】如图，已知等边的边长为4,，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）设，求三棱锥的体积.

A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面

B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥

C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱

D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交

【题目】某公司过去五个月的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失．已知对呈线性相关关系，且回归方程为，则下列说法：①销售额与广告费支出正相关；②丢失的数据（表中处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售

额为70万元．其中，正确说法有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题目】已知数据，，，…，是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上马云2016年10月份的收入（约100亿元），则相对于、、，这101个月收入数据（ ）

A. 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

B. 平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

C. 平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

D. 平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

【题目】定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.