执行如图的程序框图，如果输入的是，则输出的是__________．

圆：和圆：只有一条公切线，若，，且，则的最小值为__________．

已知，又（），若满足的有四个，则的取值范围是__________．

已知向量，，设．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，、、分别是棱、、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知数列与满足，，，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求．

某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学（成绩得分为整数，满分100分）进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4:2:1，落在的人数为12人．

（Ⅰ）求此班级人数；

（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．

（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；

（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为，求的分布列和数学期望．

在直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，，其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形，求的取值范围．

已知函数，．

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）若对，恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明．

函数的图象如图所示，则的极大值点为（ ）

A. 1 B. 2 C. 1.7 D. 2.7