设数列的前项和为，且，若，则．

将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则正数的最小值等于．

已知抛物线的焦点为，，抛物线上的点满足，且，则________________．

已知的内角的对边分别为．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若， ，求．

某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，

经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．

参数数据及公式：，，

．

如图，三棱柱中，平面，，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

已知椭圆的离心率，左顶点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为坐标原点，是椭圆上的两点，连接的直线平行交轴于点，证明：成等比数列．

已知函数．

（1）若曲线与轴相切于原点，求的值；

（2）若时，成立，求的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数， ），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为， 与交于不同的两点.

（1）求的取值范围；

（2）以为参数，求线段中点轨迹的参数方程.

已知，．

（1）求的最小值；

（2）是否存在，满足？并说明理由．