将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为 （ ）

A. B. C. D.

抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线在第一象限内与交于点.若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）

A. B. C. D.

在区间上随机地取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为__________．

某校高三文科班150名男生在“学生体质健康50米跑”单项测试中，成绩全部介于6秒与11秒之间.现将测试结果分成五组：第一组；第二组，…，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按国家标准，高三男生50米跑成绩小于或等于7秒认定为优秀，若已知第四组共48人，则该校文科班男生在这次测试中成绩优秀的人数是__________．

已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，且，则球的表面积为__________．

若函数在区间上的最小值大于零，则的取值范围是__________．

在数列中，已知.

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设的前项和为，求证：.

如图，在正方形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于.设与交于点，过点作垂足为.

（1）求证：底面；

（2）若四棱锥的体积为12，求正方形的边长.

空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，参与空气质量评价的主要污染物为等六项.空气质量按照大小分为六级：一级为优；二级为良好；三级为轻度污染；四级为中度污染；五级为重度污染；六级为严重污染.

某人根据环境监测总站公布的数据记录了某地某月连续10天的茎叶图如图所示：

（1）利用访样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共30天计算）；

（2）若从样本中的空气质量不佳（）的这些天中，随机地抽取三天深入分析各种污染指标，求这三天的空气质量等级互不相同的概率.

如图，在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.

（1）求圆的方程；

（2）设与直线平行的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.