设函数，若，满足不等式，则当时，

的最大值为（ ）

A. B. C. D.

在中，角，，的对边分别为，，，且，则角的最大值为（ ）

A. B. C. D.

已知函数，关于的方程，有个不同的实数解，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

已知角的始边与轴非负半轴重台，终边在射线上，则______．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：.该数列的特点是：前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则

______．

如图，扇形的弧的中点为，动点，分别在线段，上，且，若，，则的取值范围是______．

已知椭圆的左、右顶点分别为、，为椭圆的右焦点．圆上有一动点，不同于，两点，直线与椭圆交于点，则的取值范围是______．

已知数列中，，其前项和为，且满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，若数列为递增数列，求的取值范围．

某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为.

(1)若出现故障的机器台数为，求的分布列；

(2) 该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.

已知三棱锥，平面，，，，，分别是，的中点．

(1)为线段上一点．且，求证：.

(2)求直线与平面所成角的正弦值．