如图所示的程序框图输出的结果是，则判断框内应填的条件是（ ）

A. B. C. D.

椭圆左右焦点分别为为椭圆上任一点且最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率取值范围（ ）

A. B. C. D.

给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①；②；③；④的定义域是，值域是.其中真命题的序号是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

已知的展开式中的系数为，则常数的值为__________．

设函数，函数的零点个数为__________．

如图，在中，,若为内一点，且满足，则的值是__________．

抛物线上的动点到两定点的距离之和的最小值为__________．

已知函数，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且过点.

（1）求和的值；

（2）求函数，的值域.

在长方体中，，过三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个.求：

（1）连续取两次都是红球的概率；

（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望.