设数列满足，，．

（Ⅰ）求的通项公式及前项和；

（Ⅱ）已知是等差数列，且满足，，求数列的通项公式.

已知抛物线，焦点到准线的距离为4，过点的直线交抛物线于两点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如果点恰是线段的中点，求直线的方程．

如图，直三棱柱中，分别是的中点，．

(Ⅰ)证明：∥平面；

(Ⅱ)求锐二面角的余弦值．

在圆上任取一点，点在轴的正射影为点，当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）点在曲线上，过点的直线交曲线于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：为定值．

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，

，，．

(Ⅰ)证明：平面平面；

(Ⅱ)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．

设函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求整数的值，使函数在区间上有零点．

已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

已知复数，则（ ）

A. B. C. D.

为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （ ）

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

双曲线的离心率为 （ ）

A. 3 B. 2 C. D.