已知抛物线的参数方程为，若斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，则线段的长为（ ）

A. B. C. D.

设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积为实数，关于点的轨迹下列说法正确的是（ ）

A. 当时，轨迹为焦点在轴上的椭圆（除与轴的两个交点）

B. 当时，轨迹为焦点在轴上的椭圆（除与轴的两个交点）

C. 当时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除与轴的两个交点）

D. 当时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除与轴的两个交点）

已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是.若点坐标为，过双曲线左焦点且斜率为的直线与双曲线右支交于点，则（ ）

A. B. C. D.

若命题“”是真命题，则实数的取值范围是__________．

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线.若为真命题，则实数的取值范围是__________．

如图，圆的圆心为点，，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹方程为__________．

下列三个命题：

①“，则全为”的逆否命题是“若全不为”，则”；

②“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；

③已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为.

上述命题中真命题的序号为__________．

已知实数，设命题：函数在上单调递减；命题：不等式的解集为，如果为真，为假，求的取值范围.

已知命题：；命题：.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

（1）求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；

（2）过椭圆右焦点的直线交于两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程.