已知函数是的导函数，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于点两点，且，求证：为定值，并求出这个定值．

选修4-5：不等式选讲

已知．

（1）当，解不等式；

（2）对任意恒成立，求的取值范围．

已知全集，集合，，则( )

A. B. C. D.

设一球的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点，其坐标分别为，，则( )

A. 18 B. 12 C. D.

若直线：过点，则直线与：( )

A. 平行 B. 相交但不垂直

C. 垂直 D. 相交于点

设，则的大小关系为( )

A. B. C. D.

已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于( )

A. 2 B. 6 C. 2或6 D.

设是两个不同的平面，是一条直线，则以下命题正确的是( )

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

已知函数，若，则等于( )

A. B. C. 2 D. 4