如图，为等腰梯形的底边的中点，，将沿折成四棱锥，使.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.

（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）已知为原点，求证：为定值.

已知直线：和：互相平行，则实数 （ ）

A. 或3 B. C. D. 或

若表示两个不同的平面，直线，则“”是“”的 ( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积（ ）

A. B. C. D.

正方体棱长为4，,分别是棱,的中点，则过三点的平面截正方体所得截面的面积为（ ）

A. B. C. D.

定义点到直线的有向距离为：.已知点、到直线的有向距离分别是、.以下命题正确的是 （ ）

A. 若，则直线与直线平行 B. 若，则直线与直线垂直

C. 若，则直线与直线垂直 D. 若，则直线与直线相交

实数满足约束条件，若的最大值为，则实数等于（ ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

在所有棱长都相等的三棱锥中，分别是的中点,点在平面内运动，若直线与直线成角，则在平面内的轨迹是 （ ）

A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 直线

设双曲线在左右焦点分别为，若在曲线的右支上存在点，使得的内切圆半径，圆心记为，又的重心为，满足平行于轴，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. 2 D.