在中，．

（1）求的大小；

（2）求的最大值．

已知正项数列的前项和为，且是1与的等差中项．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，证明：．

如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

已知直线：，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方．

（1）求圆的方程；

（2）若直线过点且与圆交于，两点（在轴上方，在轴下方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

设函数（，，，）的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立．

（1）求函数的表达式；

（2）设函数（）的两个极值点，（）恰为的零点，当时，求的最小值．

4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设函数．当时，，求的取值范围．

设，，则（ ）

A． B． C． D．

若，则（ ）

A． B． C． D．

已知平面，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件