从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为________kg；若要从体重在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为________．

已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是

1. A.
   [4，+∞）
2. B.
   （0，4）
3. C.
   （1，4）
4. D.
   （0，1）

P，A，B为双曲线上不重合的三点，其中A，B关于原点对称，且直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁•k₂=________．

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}、B={x|m+1≤x≤2m-1}分别为函数y=f（x）的定义域和值域，且B⊆A，则实数m的取值范围是

1. A.
   （-∞，3]
2. B.
   [2，3]
3. C.
   [-3，3]
4. D.
   [-3，+∞）

关于x的方程ax³-x²+x+1=0在（0，+∞）上有且仅有一个实数解，则a的取值范围为________．

甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，是否击中是相互独立的．将甲、乙、丙各自击中目标依次记为事件A，B，C，它们的对立事件分别记为，，．若，，，且P（B）＞P（C）．
（Ⅰ） 求至少有一人击中目标的概率；
（Ⅱ） 求P（B）、P（C）的值．

在△ABC中，A=45°，，则B等于

1. A.
   30⁰
2. B.
   45⁰
3. C.
   30⁰或150⁰
4. D.
   45⁰或135⁰

已知m、n为大于1的正整数，对mⁿ作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．则（1）在5²的“分裂”中最大的数是________；（2）在m³的“分裂”中最小的数是211，则m=________．

已知数列{b_n}满足条件：首项b₁=1，前n项之和B_n=．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列{an}的满足条件：an=（1+） a_n-1，且a₁=2，试比较a_n与的大小，并证明你的结论．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．